Để hiểu rõ hơn về các tập hợp số trong tư nhiên.Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Tập Hợp – Toán 10 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

A. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1. Tập hợp các số tự nhiên N

N = {0,1,2,3…};

N* = {1,2,3,…}.

2. Tập hợp các số nguyên Z

Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,…}.

Các số –1, –2, –3,… là các số nguyên âm.

Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.

3. Tập hợp các số hữu tỉ Q

Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số  ab  trong đó a, b ∈ Z , b ≠ 0.

Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực R

Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.

Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

B. CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R

Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực R

Khoảng

(a; b) = {x ∈ R| a < x < b}

(a; +∞) = {x ∈ R| a < x}

(–∞; b) = {x ∈ R| x < b}

Đoạn

[a; b] = {x ∈ R| a ≤ x ≤ b}

Nửa khoảng

[a; b) = {x ∈ R| a ≤ x < b}

(a; b] = {x ∈ R| a < x ≤ b}

[a; +∞) = {x ∈ R| a ≤ x}

(–∞; b] = {x ∈ R| x ≤ b}

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng bài tập: Tìm giao hoặc hợp của các khoảng, nửa khoảng, đoạn trên tập số thực, biểu diễn chúng trên trục số.

Phương pháp giải

Sử dụng trục số, đoạn (hoặc khoảng) nào không lấy, ta gạch bỏ, sử dụng tính chất giao và hợp của các tập hợp để tìm ra kết quả.

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1 (trang 18 SGK Đại số 10)

Lời giải:

Biểu diễn [–3; 4] trên trục số:

Tương tự như vậy:

b) (0; 2] ∪ [–1; 1) = [–1; 2]

c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)

e) (-∞; 1) ∪ (-2; +∞) = (-∞; +∞)

Bài 2 (trang 18 SGK Đại số 10):

Lời giải:

a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]

b) (4; 7) ∩ (-7; -4) = ∅

c) (2; 3) ∩ [3; 5) = ∅

Trên đây là nội dung liên quan đến Các Tập Hợp Số – Toán 10 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!