Công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật, cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật tại sao lại là một kiến thức quan trọng cần phải nhớ. Đơn giản bởi vì hình chữ nhật là 1 trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích, thường gặp nhất chính là bạn tính diện tích đất đai, nhà cửa. các đồ vật… đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật. Vậy nên nếu bạn học trên lớp còn gặp khó khăn về công thức tính diện tích hình chữ nhật cũng như công thức tính chu vi hình chữ nhật thì không thể bỏ qua bài này rồi.
1. Hình chữ nhật là gì? Định nghĩ hình chữ nhật
1.1. Khái niệm hình chữ nhật
Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông. Đây là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
1.2. Tính chất hình chữ nhật
- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
- Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
Ngoài ra, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật nhưng không phải hình chữ nhật nào cũng là hình vuông. Vì thế khi tính diện tích hình vuông, ta cũng làm như với hình chữ nhật.
1.3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. Công thức tính chu vi một hình chứ nhật
Công thức chung khi tính chu vi của các hình đa giác chính là tìm tổng của tất cả các cạnh tạo nên đa giác đó. Chính vì vậy Chu vi hình chữ nhật thực chất cũng là tổng độ dài của các cạnh tạo nên hình đó
Hình chữ nhật có đặc thù đặc biệt là chiều dài và chiều rộng bằng nhau, chúng ta có thể tính chu vi hình chữ nhật bằng cách lấy tổng chiều dài và chiều rộng nhân với hai.
Khái niệm : Chu vi của hình chữ nhật bằng tổng giá trị chiều và chiều rộng nhân với 2
( hoặc : chu vi của hình chữ nhật bằng hai lần giá trị của tổng chiều dài và chiều rộng của hình )
Công thức tính chu vi :
Chu vi hình chữ nhật sẽ bằng hai lần của chiều dài và chiều rộng cộng lại:
Công thức tính như sau : P = 2 x ( a + b )
Trong đó:
- P là chu vi hình chữ nhật
- a là chiều dài hình chữ nhật
- b là chiều rộng hình chữ nhật
3. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng giới hạn bởi bốn cạnh của hình này. Công thức tính diện tích hình chữ nhật là một kiến thức có tính ứng dụng cao không chỉ trên trường lớp mà còn trong thực tế. Cụ thể những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích, thường gặp nhất chính là bạn tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng chiều rộng nhân với chiều dài của hình:
Công thức tính như sau: S = a x b
Trong đó :
- S là diện tích hình chữ nhật
- a chiều rộng của hình chữ nhật
- b chiều dài của hình chữ nhật
4. Những chú ý khi tính chu vi diện tích hình chữ nhật
4.1. Các lỗi sai thường gặp và lưu ý khi làm bài toán tính diện tích
Tổng hợp một số lưu ý để học trò tránh được những sai lầm này:
- Các đại lượng phải cùng đơn vị đo: Đối với các bài toán đơn giản, đề bài thường cho sẵn các đại lượng cùng đơn vị, tuy nhiên ở một số bài toán khó hơn, học sinh cần lưu ý kiểm tra đơn vị đo các cạnh (đại lượng) có cùng đơn vị hay chưa, nếu chưa ta cần đổi để đưa chúng về cùng đơn vị với nhau.
- Ghi sai đơn vị tính: Vì đơn vị đo của diện tích với độ dài chỉ khác nhau một chút ở kí hiệu mũ ( 2) trên đầu, vì thế học sinh cần cẩn thận kiểm tra cách ghi đơn vị đã đúng hay chưa, không được bỏ qua phần ghi đáp số đầy đủ đơn vị.
4.2. Học công thức tính chu vi hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng thơ
Khi các công thức toán khô khan được chuyển thể thành thơ, có vần điệu, các bạn sẽ rất dễ dàng ghi nhớ. Từ khi bắt đầu đi học những năm đầu tiểu học, chắc hẳn chúng ta đều đã được nghe một số bài toán bằng thơ, thậm chí cả cách giải của nó. Những bài toán đó, sau rất nhiều năm, vẫn nằm trong bộ nhớ của chúng ta, chứng tỏ, cách học toán bằng thơ là vô cùng hiệu quả.
Thơ về công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật :
Diện tích chữ nhật tính sao
Dài nhân với rộng ra liền khó chi
Chu vi chữ nhật cần gì
Chiều dài cộng rộng ta thì nhân hai
Những vần thơ kiểu như trên, sẽ giúp cho học sinh giảm bớt căng thẳng trong quá trình học toán đồng thời giúp các em trở nên yêu thích môn học này hơn.
5. Video hướng dẫn công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật
6.Bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó.
Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: 5×14=70 (cm2)
Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết:
a) Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm
b) Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
Cách giải:
a) S hình chữ nhật là: 5×3=15 (cm2)
b) S hình chữ nhật là: 20×9=180 (cm2)
Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Cách giải:
Chiều dài hình chữ nhật là: 5×2=10 (cm2)
Ta có S hình chữ nhật là: 10×5=50 (cm2)
Ví dụ 4: Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
Cách giải:
Gọi \(S_{HCN}, a, b lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có: [latex]S_{HCN}=a.b\)
=> S hình chữ nhật SHCN vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Gọi S‘,a‘,b‘ lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng khi thay đổi của Hình chữ nhật.
a) Nếu a‘=2.a, b‘=b thì S‘=2a.b=2a.b=2.S
Vậy diện tích tăng 2 lần
b) Nếu a‘=3a, b‘=3b thì S‘=3a.3b=9.ab=9.S
Vậy diện tích tăng 9 lần.
Bài 5: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Ta có:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
Trên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng mà Dean2020 đã tổng hợp lại một cách chi tiết nhất. Nếu có bất kì băn khoăn thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Dean2020 nhé. Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!
